MICROPHONE ARRAY
Beamforming Resolution
λ/D 근사에서 실제 ULA array factor·sidelobe·grating lobe와 두 음원 PSF 분리 판정까지 확장합니다.
OPEN TECH BENCH LAB STANDARDNOISE & ACOUSTICS
LEVEL 1λ/D estimateLEVEL 2Array factorLEVEL 3PSF & scene
LEARNING OBJECTIVES
- 파장·aperture·거리로 1차 해상도를 계산한다.
- element spacing·개수·steering이 main/side/grating lobe를 바꾸는 과정을 분석한다.
- PSF·noise·두 음원 분리가 실제 source map에 주는 한계를 평가한다.
선수개념파장위상차공간 샘플링
PRE-LAB PREDICTION
element spacing이 λ/2를 넘으면 가장 먼저 우려해야 할 현상은?
Hz
m
m
m
ANGULAR RESOLUTION · λ / D7.86deg
공간 샘플링 범위 안 · 한계 5717 Hz
ARRAYD = 0.50 m
r = 2.00 m
SCAN PLANEspot ≈ 0.274 m
스캔면 spot 폭0.274 m
파장0.0686 m
각해상도x = 4.9 kHz · y = 8.01 deg
MODEL TRACE공간 샘플링: d ≤ λ/2
- 파장
λ = c/f = 343/5000 = 0.068600 m- 각해상도
θres ≈ λ/D = 0.068600/0.500 = 7.86098°- 스캔면 spot
w ≈ r·θ = 2.000·0.1372000 = 0.274400 m- 공간 alias 한계
falias ≈ c/(2d) = 343/(2·0.0300) = 5716.67 Hz
7.29 λ aperture0.87 × Nyquist spacingλ/D first-order modelcontinuous aperture
배열 지름 안에 7.29개의 파장이 들어갑니다. 주파수나 aperture가 커질수록 main lobe는 좁아지지만, 실제 배열의 window와 형상은 이 근사보다 결과를 넓힐 수 있습니다.
EXPERIMENT RECORD현재 조건을 저장하고 비교
조건을 바꾼 뒤 Run을 저장하면 최대 6개 결과를 같은 화면에서 비교할 수 있습니다.
CORE RELATION
θres ≈ λ / D · λ = c / f · falias ≈ c / 2dMODEL NOTES
이 계산이 가정하는 것
- 음속은 343 m/s로 고정합니다.
- 각도 해상도는 λ/D의 1차 근사로 계산합니다.
- 스캔면 spot 폭은 작은 각도 근사인 rθ로 계산합니다.
- Level 2는 uniform linear array factor, Level 3은 정규화 PSF superposition과 noise floor를 포함하며 반사·deconvolution은 제외합니다.
CONNECTED WORKBENCH
연결된 작업대
설명을 읽고, 변수를 움직이고, 필요한 값을 계산하는 다음 단계로 바로 이어집니다.