복소평면과 오일러 공식은 어떻게 고차방정식의 근으로 이어질까
a+bi와 cosθ+i sinθ가 같은 점을 나타내는 이유부터 복소수 곱셈의 회전, z의 거듭제곱, x⁴=1과 x⁵=1의 근, 조립제법까지 한 흐름으로 설명합니다.
FIELD NOTES
숫자가 왜 흔들리는지, 어떤 보정이 실제 회로에 작용하는지, 비슷해 보이는 용어가 어디서 달라지는지 현장의 언어와 공학의 언어를 이어 정리합니다.
분야로 찾고, 필요한 관점으로 읽습니다.
a+bi와 cosθ+i sinθ가 같은 점을 나타내는 이유부터 복소수 곱셈의 회전, z의 거듭제곱, x⁴=1과 x⁵=1의 근, 조립제법까지 한 흐름으로 설명합니다.
복소지수와 s평면의 직관에서 시작해 꼭 기억할 라플라스 변환식을 정리하고, 냉각·감쇠 스프링·RLC 회로·DC 모터를 실제 숫자로 변환하고 역변환합니다.
힘의 합에서 질량-스프링-댐퍼 방정식을 직접 만들고, 실제 숫자로 감쇠별 자유응답·에너지 소산·공진·진동 절연을 계산한 뒤 RLC와 자동차 진동 모델까지 연결합니다.
마이크 배열의 steering과 cross-spectral matrix로 음원 지도를 만드는 과정부터 공간 aliasing, 해상도, PSF와 deconvolution의 한계까지 설명합니다.
측정 위치에 따라 달라지는 SPL과 소음원의 방사량인 sound power, 방향을 가진 sound intensity를 단위·기준값·측정면 계산으로 구분합니다.
측정 마이크의 nominal size가 감도·자기잡음·최대 SPL·고주파 응답에 만드는 절충을 실제 제품군의 대표 사양과 출력 계산으로 비교합니다.
주파수와 음압 레벨을 구분하고 A·C·Z 주파수 가중, Fast·Slow 시간 가중, LAeq·LAFmax·LCpeak를 측정 화면에서 읽는 순서를 정리합니다.
측정용 콘덴서 마이크로폰의 자유음장·압력음장·확산음장 보정 차이와 감도, 동적 범위, 편극 방식, 교정 체계를 선택 순서로 설명합니다.
변위·속도·가속도의 관계부터 압전·MEMS·와전류 센서의 차이, 설치와 신호조절, 샘플링 조건까지 진동 측정의 선택 기준을 정리합니다.
정현파를 미분할 때 jω, 적분할 때 1/(jω)가 곱해지는 이유를 위상 회전과 크기 변화로 해석하고 회로·진동 신호의 한계를 설명합니다.
벡터 외적의 크기와 방향을 성분으로 계산하고, 자기장 속 도선의 힘과 전류 루프의 토크가 서로 다른 벡터를 만드는 과정을 구분합니다.
정현파의 RMS 크기와 위상을 복소 페이저로 표현하고 R·L·C 임피던스와 복소전력을 60 Hz 직렬 RL 회로 예제로 계산합니다.
Peak, RMS, 평균 정류값을 같은 파형에서 계산하고 파고율과 파형율이 계측기 입력 범위와 비정현파 측정에 어떻게 쓰이는지 설명합니다.
전력비의 10log에서 전압·전류·음압비의 20log가 나오는 조건을 유도하고, dBm·dBV·dB SPL과 레벨 합산까지 계산합니다.
DMS 각도를 십진도와 라디안으로 변환하고, 호 길이·각속도·미소각 근사에서 라디안을 써야 하는 이유를 실제 치수 예제로 계산합니다.
자기장 속 도선의 힘에서 코일 토크와 정류를 거쳐 back EMF·토크상수·기동전류·부하 속도 관계까지 작은 PM DC 모터 모델로 계산합니다.
시간 파형과 FFT 스펙트럼의 차이를 50 Hz·120 Hz 예제로 계산하고, 샘플링·aliasing·주파수 해상도·window 선택까지 측정 순서로 설명합니다.
Shunt calibration의 목적과 등가 저항, offset·gain 보정 위치에 따른 차이를 회로 예제와 계산으로 자세히 정리합니다.
2선식·3선식 Quarter bridge와 Single·Double SENSE 회로를 비교해 offset, thermal drift, gain error가 어떻게 달라지는지 설명합니다.
스트레인 게이지 케이블의 도선 저항과 온도 변화가 gain error와 drift를 만드는 과정을 실제 수치와 SENSE 보상 회로로 설명합니다.
Tare, bridge balancing, calibration이 측정 범위와 오프셋에 각각 어떻게 작용하는지 아날로그·디지털 회로와 안정성까지 연결해 설명합니다.